東大 ２００５年理系 ２次試験より さて、どうでしょう。 条件を整理すると、 ３＜ａ＜９９９９ かつ ａは奇数 結論：ａ＾2-ａ は10000で割り切れる。 です。 さて、どう解きますか？？？ まず最初に考えることは、 ａ＾２－ａ＝ａ（ａ－１）なので、連続²２…

まずは、問題をご覧ください。2015年度京大理学部 特色入試 数学 第３問です。 （試験時間は、この大問あたり 約１時間でした。） 新聞では、数学オリンピック級の難問！と紹介されていました。 確かに【問３】はきっちりと証明するのは、かなりの数学的セン…

私が推奨する、『覚えておきたい、素数！』 2,3,5,7,11,13・・・ は誰でも知っていますのでアドバンテージにはなりません！ 最低でも、50までの素数は覚えておきましょう。 欲を言えば、100まで覚えておくと、さらに良いです！ 覚えた素数の使い方：・・・ ①…

さて、前稿の続きです。 前回の最後は、、、以下のようでした サインとコサインの間には、『正と副』の関係があったのです！ 英語で書くと、ｓｉｎｅとｃｏｓｉｎｅです。 ここで、英語の時間です（笑） 英語には、『語幹』というのがあって、その前に『接頭…

中学生から高校生になって、数学も飛躍的に複雑になっていく・・・ と、思っている人が多いんじゃないかな？！ 高1の1学期、最初の頃は、中学の復習的な内容で、文字式（整式)の展開や 因数分解、2次方程式の解法など、、、 殆んど新しい内容がないので、ふ…

まずは問題をどうぞ： さて、どうですか？ 問題を見てすぐにあきらめた人は、非常にもったいないこと をしました！ だって、この問題、意味さえ解かれば、小学生でも余裕で解ける平易な問題ですから・・・。 ではまず問題文中の例を見ながら考えて行きましょ…

まずは問題をどうぞ： どうですか、 問題を読む前に、『わからねぇ～～』と言った人はいませんか？？ でも、意外と簡単なので、気を取り直して、しっかりと問題の意味を読み取ってください。 問題文にある条件をまとめると ①○→○は確率ｐ、×→×は確率ｐ、○→×は…

因数分解を苦手とする生徒は多い。 私もその一人でしたからネ・・・ 『展開』の反対の操作である『因数分解』、 展開が機械的にやりさえすれば良いことに比較し、因数分解は出来るかどうか解からないところに、難しさが存在するのだ。 公式がそのまま適用で…