katekyou-nowの日記

数学は計算力であ~る!

中学生にも解ける京大入試問題(数学)

まずは、問題をご覧ください。2015年度京大理学部 特色入試 数学 第3問です。
(試験時間は、この大問あたり 約1時間でした。)

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新聞では、数学オリンピック級の難問!と紹介されていました。
確かに【問3】はきっちりと証明するのは、かなりの数学的センスが問われるかな?
という感想ですが、

【問1】と【問2】は根気さえあれば、平均的中学生レベルでも、ほぼ完答できるのです。


なのに、なのに、、、です。
・問題を読もうともしない
・見たことないから早々にあきらめる・・・
・とりあえずやってみようと考えない、、、
の『3ない運動』が発動します(笑)

これらを、
よく読んでみよう!
実際にやってみよう!
規則性を探してみよう!
と、『3みよう』運動に転換して行きましょう。


問題理解1~3分、
【問1】5~15分
【問2】5~10分
でチャレンジください。

なお問3は、結果を予測して、数学的帰納法か漸化式に持ち込めるかな?
というところです。

解説は後日・・・