katekyou-nowの日記

数学は計算力であ~る!

サインとコサインの密接な関係・・・

中学生から高校生になって、数学も飛躍的に複雑になっていく・・・

と、思っている人が多いんじゃないかな?!

高1の1学期、最初の頃は、中学の復習的な内容で、文字式(整式)の展開や
因数分解2次方程式の解法など、、、
殆んど新しい内容がないので、ふふふっ、楽勝じゃん!!!
と思ったよね。

そして、2学期になると、三角比が登場する。

このあたりで中学まで数学が得意だった生徒が、挫折感を味あうことが
非常に多いのである!

その理由はだいたい以下の様である・・・
①公式が多い
 教科書から拾ってみると、数Ⅰ範囲で14個~16個、数Ⅱ範囲でさらに26個くらい出てくる。
②答えが2通りであったり、1通りであったり、3通りあったりする。
③そもそも、サインとかコサインって何???
④書くのめんどくせぇ~~!
⑤正弦?、余弦?、正接?・・・いったい何なの?
 etc.

ここまでは、序文です(笑)
今回は、この点に焦点を当てて、『わかる三角比』を目指します。

これを読めば、もやもやしていた不快感・鬱蒼感・複雑怪奇感が一掃されますよ。

ぜひとも、お付き合いください。

では序章:
三角比ってそもそも何? にお答えします。

三角比は、『三角形(直角三角形)の辺の比』のこと。
略して、三角比、、、ふふふ、明解・明快でしょ!


要は辺の比、辺と辺の長さの割合・比率のことなんです。
比(比率)は小学生の頃から扱っていて、2:3 とか言うやつですよ。


そして、記号が出てきます。
sin cos tan
いままでxとかyとかaとかbとかcだったのに
なんでぇ~~~?てな感じ・・・。


割り算は 『÷』、等号は 『=』、三角形は 『△』、合同は 『≡』みたいに、
単に記号なんですよ。

記号に翻弄されてはいけません!
逆に便利な道具だと思いましょ!

だって、
角度30度の正弦の値』 というよりも
sin30°』って書くほうが簡単でしょ!
数学は省略が好きなんですよ・・・(笑)


そして、今回の主役、コサインの『コ』の意味に入っていきます。
サインとコサインって、何となく似てますよね!
だって、頭にコって付くだけですから。

じゃあ、この両者には何か密接な関係があるんじゃないか?????
と思うはず。

実は、
サインとサインの間には、『正と副』の関係があったのです!

英語で書くと、sinecosineです。




 以下、次稿へ・・・