まずは問題をどうぞ：
どうですか、
問題を読む前に、『わからねぇ～～』と言った人はいませんか？？
でも、意外と簡単なので、気を取り直して、しっかりと問題の意味を読み取ってください。
問題文にある条件をまとめると
①○→○は確率ｐ、×→×は確率ｐ、○→×は確率（1-ｐ）、×→○は確率（1-ｐ）、
②最初は×が出た
③ｘは３回出ない
④Ｐ2とは○が２回出て終了すること
です。
ここまで来ると、（１）はほぼ出来たも同様です。
次に、
操作が終了するパターンを出します。（最初は×ですから）
・×○○
・×○×○
・××○○
この３つしかありません。
そこで各パターン毎に求める確率を計算してみましょう。
×○○ ： ×→○ ○→○が起こるので、（1-ｐ）ｐ
×○×○ ： ×→○ ○→× ×→○が起こるので、（1-ｐ）＾3
××○○ ： ×→× ×→○ ○→○が起こるので、（1-ｐ）ｐ＾2
以上の３つは同時には起こらないので、それぞれの確率を足します。
求める確率：Ｐ2＝（1-ｐ）ｐ+（1-ｐ）＾3+（1-ｐ）ｐ＾2
このままでも正解といえますが、共通因数が含まれるので、因数分解しておくと完璧ですね！
Ｐ2＝（1-ｐ）ｐ+（1-ｐ）＾3+（1-ｐ）ｐ＾2
＝（1-ｐ）｛ｐ+（1-ｐ）＾2+ｐ＾2｝
＝（1-ｐ）（ｐ+1-2ｐ+ｐ＾2+ｐ＾2）
＝（1-ｐ）（2ｐ＾2-ｐ+1） ・・・・・答（１）
ネっ、意外と簡単だったでしょ！
今回の教訓：
①まずは文章嫌いにならず、しっかりと問題を読み、
②具体的にどんなことが起こるのかをイメージして、書き出してみる
③条件を整理し、求められる値は何かを考える
あなたは、何が何でも出来ないと思い込んでいませんか？
まずはチャレンジしましょう！
そこから未来は必ず開ける・・・・・
