数列の肝、それは、項数を意識すること！
数列は一般的に、ａnと書かれ、要素表示ですと、｛ａ1,ａ2,ａ3,,,,,ａn｝とします。
このとき、項数は、1,2,3、・・・・となり、1～ｎ項までにｎ項（個）あります。
よくある勘違いですが、
10～100の間に整数は幾つある？
答えは９１個
計算は100-9 かまたは、100-10+1 となります。
これはいわゆる植木算ってやつですね。
数列では、その数列にある項数が決定的に重要なんです！
さて、等差数列の一般項ですが、
通常は、上のような数列で、公差を ｄ とすると、
ａn＝ａ1+（ｎ-1）ｄ のように表せます。
このｎ－１が難物でして、どうしても展開が１回入るので、１テンポ遅れます。
そこで、以下のように考えてみたらどうでしょう？
仮に、初項ａ1の前に、第０項：ａ0 という項が存在するとしたら、
全体の項数はｎ＋１となるので、項と項の間隔を表すのが公差ですから、
公差 ｄ の合計の個数は、ｎ個となり、
公式は、次のように書き換えられます。
ａn＝ａ0 + ｎｄ と、、、
何が良いかといえば、展開操作が無くなり、直感的に計算できる点です。
事前に、ａ0を求める必要はありますが、これは、
ａ0＝ａ1 - ｄ なので、暗算で簡単にできちゃいますからネ。
さあ今日から、使いましょう！
計算時間は、1～2秒 早くなります！！
なお、この公式の使用料は無料です・・・（笑）
