katekyou-nowの日記

数学は計算力であ~る!

誘導無し、センター試験レベル仮想問題

通常、大学入試センター試験(2年後新制度移行)は文章による丁寧な誘導があり、
数式の一部(升目)を0~9の数値で埋めていく形式です。

つまり、
解き方・計算の如何を問わず、正解を見つけられれば、得点となる。

力技で正解を求めてもOK!
エレガントな方法で1分で求めてもOK!
・・・・・

数Aの『場合の数・確率分野』ですと、通常は順列公式・組合公式・確率公式
などを組み合わせて、正解となる数値を得る。
しかし、むろん全書き出し法や、樹形図などを駆使して、求めても同じく正解だ!

誰しも、スマートに時短で解答を出したいと思っているのだが、
それはいつも上手く行くとは限らない・・・。


わたしのこの分野での指導方針は、
①まずイメージするために、例を書き出す
②それから法則性・規則性を見つけ出し、
③見つけた性質から、数学知識を駆使して、
④計算していく。
です。


さて、例題をやってみましょう。
問い:
『a・b・c・d・e・f = a+b+c+d+e+f を満たす自然数の組は、
 いくつ存在するか?
 (a,b,c,d,e,f は互いに等しくても、等しくなくても良い)』

さて、どう解きますか???