良くある掛け算問題：
『３＊４と４＊３論争』
例は、こちら↓
数学的には、スカラー乗算は可換群だから、積の順序は問われない。（ちなみに可換という言葉は、大学の数学専門課程で習います）
しかし、小学算数の世界では、計算の考え方を教えるために一方を優先し、一方は誤りと称す。
どちらも正解なんだけど・・・・・。
参考動画1：↓
これは一つの例なんですが、
数学的にはかなり本質的な内容を含んだ、難しい問題になります。
これとよく似たものに、分数の通分がある。
小学校では、通分とは『分母』をそろえること！と教える。
これが高校～大学になっても常識化していることに、危惧を覚える。
正確には、通分とは、分数の『分母または分子をそろえること』です。
つまり1/3と2/7だったら、
①分母で通分すると、7/21と6/21となり、1/3＞2/7となる。
②分子で通分すると、2/6と2/7となり、やはり、1/3＞2/7となる。
ここで大事なことは、分数の大きさは、分母をそろえたら分子が大きい方が大きい。
が、分子をそろえたら、分母が大きい方が小さい。という点です。
要は、どちらが計算が楽になるか？
で決まるんです。
実際、こんな問題だったらどうします・・・
2/1003 と 3/1505 の大小を判定せよ
でも、これはかなりの計算時間を要します。
そして、1003＝17*59、1505＝5*7*43 として、分母を通分したら大変なことになる！
ちなみに、やってみると3010/1509515 と 3009/1509515 になります。
むろんこれで、2/1003＞3/1505 であることは解かるけど、
普通に大人がやっても1.2分は掛かるでしょうね・・・・。
これを分子で通分すると、2*3＝6だから、
6/3009 と 6/3010 となり、一目瞭然、2/1003＞3/1505 であることが解かる！
これなら、完全に暗算の世界です。
実際、中学～高校と学習が進むと、両方の考え方が必要になってきます。
つまり、どちらも考えることが大事なんですよ！
（ただまあぁ～～、分母で通分！とした方が、迷いもなく解かり易い、
というのも、事実かと。
人間は２つあるよと言うよりも、１つしかないよという方が、単純に理解
しやすいのも確かですから。）
だから、せめて中学生になったら、どちらもあるんだよ！と、
指導要領に加えるべきだと思う。
