小学校から中学にかけて、算数から数学と名前が変わる。
他の科目は同じだ！
では、算数と数学で何が変わるのか？
実際、ここに気がつく人は殆んどいないのである。
今回はここにメスを入れようと思う！
即ち、小学算数と中学数学の市場のおきな違いは、、、
数字ではない、文字の登場であると、言い切ってよい。
つまり、
小学時代は、数の計算といったら、すべてが具体的な数字であり、
計算規則（四則演算や括弧、小数・分数の計算手順みたいなもの）さえ
覚えておけば、早い話：足し算と引き算と掛け算と割り算の組合せで
しかない。
文章問題など、考え方の理屈は付くが、基本は具体的な数字の連続であり、
計算そのものであった。
しかぁ～～し、中学になると文字式なるものが登場し、
その文字は色んな数字を表すことが出来るのだ！と、、、・・・
これは、即ち、『抽象化』そのものである。
この抽象化が算数から数学への壁になっているのだ！
そのとき、賢い子は、
素早くこの変化に気付き、文字による置き換えを理解する。
しかし、所謂『出来ない子』は、これが理解不能となり、パニくるのだ。
いわば、文字は数字の置き換えであり、実際には何かの数字がそこに
入る！のだという事実が理解出来ないまま、進んでいくから、
なおさら、難しく感じる。
ようするに、具体化された数字から、抽象化された文字への転換なのだ！
ここで多くの生徒は2つに分かれる。
文字式に付いて行ける子
文字式に付いて行けない子・・・
文字とは結局、何かの数字そのものなんだが、
具体性を欠いた文字式は、さらに生徒を翻弄していくのだ。
そのとき、文字とは何らかの具体的な数字なのだという事実に気が付くと
この数字から文字への変化に追従できて、『数学が分かる』人種となっていく。
それが出来なかった子は、この変化に苦しみ、数学嫌いになっていく・・・
という、悪循環に入り込んでしまう。
では、この変化をどうすれば、
素直に受け入れて、昇華させて行けるのだろう？？？？
それには、まず、具体的に数値を入れてみよう・・・
という思想です。
文字は何らかの数値の代表でしかなく、実際には特定の数値が入るのであるという、認識が明暗を分けることになるのである。
逆に言えば、数学に世界に入ることは、抽象的なものを認めるという思考段階であり、より一般化した認識にいたるということに他ならない。
今まで、円の直径は具体的な５ｃｍという量であった
これからは、半径＝5/2cmという数値に置き換わるのである。
円周率も具体的な3.14という数値が、『π』という記号になってしまう。
πは3.14であったり、3.1416でったり、または3であったりするものが、
文字で置き換わっただけなのに、皆目分からなくなってしまう、のだ。
ここで生徒たちは２つに分かれる。
抽象化が分かった生徒は、苦もなくπの世界に入れる。
抽象化が分からない生徒は、数字を捜し求める。
ここで改めて、数学とは、抽象化であることに気が付くのである。
出遅れた生徒は、そのことにもがき苦しむ。
１次方程式が解けない。
等式の性質は何となく分かるけど、移項が出来ない。
結果、方程式が解けない。
これは、まさしく中１時代の私そのものであった・・・。
では何故、算数～数学ができない、一人の中学生が、
数学に目覚め、計算が好きになって、
平方根ももろともせず、
数学の道に進むようになっていった？のか？？？
ことになっていったのか？？？
その秘密は、、、
『抽象化された、世界が嫌だったから、いつも具体化をしながら、考えた。』
からである。
数学に才能があり生徒なら、この抽象化に付いていき、理解していったのだろう。しかしわたしはそうではなかった。
抽象化に苦しみ、もがき、わけわからん病があったおかげで、
いつも間にか抽象化の概念が分かってからに他ならない。
その全ての根源は、具体的把握、つまり具体化のおかげなのである。
文字式はいつも、具体的な数値をイメージし
（平方根は具体的な近似値というもので具体化し）
実際はこんな数値が入るが、今はそれをａやＡで表しているのだと気付いたから・・・
２ａという文字式があれば、ａが1なら2、ａが3なら3と意識しながら」計算していったからに他ならない。
要は抽象化は具体化の成れの果てであって、具体化してみれば
ただの数値に過ぎないといういうことが、分かったからであった。
つまり教訓として、
実際の数値を当てはめてみよ！ということ。
抽象化を克服するには具体化して感覚を掴むことだと、気付いたからだった。
そこで、数学の抽象化に苦しむ人に、自信を持って言えることがある。
『代入』せよ、文字はある値でしかないことに気が付くかどうかに
掛かっているのだ・・・・・・・・・・・
いつもかも、
現実の数値で、文字式を見ていけばいいのだから。
