この問題を目にしたとき、日本語を図形化することを思いついた。
図形というものは、問題の本質をイメージするには大変大事であるから。
回答メモは、以下の通り：（デジカメでの撮影なので不鮮明をお許しください）
赤と青を記号化して、〇と×と書く。一番単純な〇と×の連結法は、上記の通り。
これらが2個以上あれば、問題がスタートできる。
（条件はｍ≧1、ｎ≧1だから、ｍ＝ｎ＝1からスタート）
輪っかを作って、正面から見て、上に〇、下に×を描く。
ここに新たなマークを付加する。当然、〇か×かの２通りだ。
〇または×を足すと、円周上の弧は分割され、〇〇・〇×・××のどれかになる。
このとき、〇×のセットは2個増えるか変化なしかのどれか。
つまり、2個増えるか変化なしかとなる。（×を付加した場合も同じになる）
ただし、〇と〇の間に〇を加えても変化はしない。
×と×の間に×を加えても変化はしない。
この操作を繰り返したら、増減は2個か変化なしのどちらかである。
両端の色が異なる数は、
次のようにパターン化できる。
××に ×を加える → 変化なし
××に 〇を加える → +2
〇〇に 〇を加える → 変化なし
〇〇に ×を加える → +2
〇×に ×を加える（×〇に ×を加えると同じ） → 変化なし
〇×に〇を加える（×〇に 〇を加えると同じ） → 変化なし
つまり、変化の仕方は、元の状態から変化なしか+2のどちらかになる。
どちらも偶数個になる。
初期状態が〇×各1個なので、数学的帰納法により、
すべての場合で偶数となる。（0も偶数に含める）
