まずは問題です：（小中高校生向け）
0・1・2・3・4・5 の数字から異なる4つをならべると、
4桁の5の倍数はいくつできるか？
ヒント：５の倍数というところが、工夫する点ですね。
自分なりに回答してみてください。
方法は、樹形図を描いてもよいし、数え上げでもOK。ちょっと大変ですが、時間をかければ確実に正解できます。
制限時間は５分というところですが、家庭学習では、10～15分程度かかってもよい。
さて、解説です：
考え方のポイントは、
必ず図示することが大事ですよ！
5の倍数を作るためには1の位が0か5でないといけないので、1000の位に使えるのは1から4までの4通りです。
1の位は0と5の2通り、100の位は4通り、10の位が3通りになります。
つまり、4×2×4×3で計算をした96通りが正解としたいところですが、まだ計算をしなくてはいけません。
それは1000の位が5の場合ですね。
この時、1の位に使えるのは0だけなので1通り、100の位は4通りで10の位は3通りあります。 図示するとこうなります。
結果、96通りに12通りを足した108通りが正解になるのです。
このように工夫がいることも多いので、問題をよく読むことが大切になります。
このやり方だと、小学生でも理解できるはずです。
これが高校生になると、どうしてもスマートな方法で解きたくなりますが、
場合の数や、確率は、泥臭い面もあることを知っておいてください。
最終的に、注意深く書きだしすれば、正解できますからね・・・。
では練習問題です。
次に、
ではちょっと難問：
ｎが何か？ｒは何か？をよーく考えてください。
（ヒント）ｎは「候補となる」数です。
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