等差数列の基本と記号の意味

ちょっと余談ですが、数列は現在では高校数学ⅡBに属します。わたしが現役のころ

は数ⅠAの範疇でした。

今回は等差数列で使用される記号類がテーマです。

例を挙げると、

初項：ａ　　最初の項の意味

　　　文字記号のａには特に意味はなく、最初＝先頭＝初め ということで

　　　アルファベットの先頭の文字ａに対応させたもの。

末項：ｌ ｴﾙ　　最後の項の意味

　　　ｌａｓｔのｌですね。なお、項というのは数列の各要素のことを示します。

　　　項は英語でｔｅｒｍという。

公差：ｄ　　２項間の差を示す

　　　英語のdistance に由来。

項数：ｎ　　その数列に属する項が何個あるかという意味

　　　英語のnumber に由来。　　　

和：　Ｓn　　ｎは添え字でｎ項目までの和という意味

　　　Ｓは英語のｓｕｍ（合計）に由来。

まあこんな感じで、数学ではアルファベットをシンボル化して記号として使って、

表記を簡素化しているのです。

ここで数学でよく使用される記号を列挙してみます：

パイ（π）・・・円周率、英語のアルファベットＰに相当

シグマ（Σ）・・・合計する・足し合わせる、英語のアルファベットＳに相当

インテグラル（∫）・・・積分（する）、英語のアルファベットＳに相当

　　積分とは微小面積を足し合わせる という意味

ｄ・・・微分（する）、英語のdeffarential に由来。　　　etc.

このように記号には基本的にそれぞれの意味を持ち、その略語として使用すること

が多い。

中にはバッティングするものも多数あり、アルファベットは２６文字しかないから

当然とはいえるのだが、過去の慣用でその記号を使用する場合が多くある。

だから大事なのは、

記号を単に記号だと割り切るのではなく、その文字が使われだした歴史を知ると、

ぐっと理解が深まるのです。

記号を使うときは、その語源を考えながらやるのが、良いですね。