katekyou-nowの日記

数学は計算力であ~る!

数学勉強法の【嘘】

世間で広く出回っている数学の勉強法がある・・・

たとえば、これ:


そりゃあ言ってることは正しいですよ!

でも時間軸を無視していますよね。

時間が無限に使えるなら、その理論は正しいかも(ただ、他に学ぶべきものかける時間を阻害しているというデメリットは存在します)

では本当の数学の勉強法は、、、

私の持論を示しておきます。

数学は考え方を学ぶ場です。
・一つの問題に対して、沢山の観点から眺めることでより良い解法に
 たどり着くという事実。
・数値が変わっても、問題としては同じであるという認識。
・考える素になる知識は多ければ多いほど良いという事実。
・数学はある意味、計算力の上に存在するという認識。
などである。

では実際のやり方を示しましょう。

①まず教科書をやれ、完璧に理解せよ
 センター試験・個別試験共に、教科書(教育課程)に属しない内容は出題されない、ことが根拠。
②入試問題に対する馴れとして、あるのが参考書や問題集、であること。
 まだ数学の考え方が身についていない人には、解法を示すことで、馴れによる安心感を得るため。
③チャート式などの有名問題集をやる場合の留意点:
 かならず章の先頭にある、基礎知識まとめを読み、知識の確認を行う
 その後、基本例題に進み、まずは考え方を学ぶ
 その際、類題や練習問題はやらない
 基本例題は数度繰り返すことは(馴れの助長のため)有効だが、まず数学全体を
 通して知識を取得するために、高速で全体を一周する、ことが大事
 2周目は、自分が理解できていない部分を確認するためと、計算練習とするため
 演習問題を多くやってみる
以上は他の参考書・問題集でも同じ。

④その問題を解いたことから得られる【知恵】を自分の言葉で書き出す(まとめる)
⑤自分の得た知を使って、解けることに快感を感じる、自己満足に浸る。
⑥解けることへの感動を味わう。

そして最期に重要なことがある。
時間にシビアになれ!
時間を計って、速度を追求する。

もっと楽な方法を考えてみる。
もっと高速にできる方法を考えてみる。


一つの例を挙げてみよう:

直角三角形の斜辺以外の2辺が、18と24のとき斜辺の長さを求めよ。

普通の回答:
 x^2=18^2+24^2=324+576=900   ∴x=30

より良い回答:
 18=3*6 24=4*6 つまり辺の比が3:4:5の直角三角形だから、斜辺は5*6=30