katekyou-nowの日記

数学は計算力であ~る!

おやっ!?遊んでる、、、

というわけではありません。

数学の順列・組合せの教材です。

イメージ 1

 
たとえば、
このキューブの1面を6色で塗り分ける方法は何通りあるでしょう?
ただし、回転させて同じは配色になる場合は1通りと数えます。


さあ、どんどん回答をどうぞ! 

数学(物理)をやると死ぬ確率が減る・・・

ええっ!本当??!!

って思ったでしょ。
本当です。


以下に実例を挙げて、その根拠を述べます。
たとえば、

交通量の多い横断歩道の無い道路を渡りたいとき、
左右からひっきりなしに来る自動車の隙間を縫って道路幅分の距離を安全に渡らねばなりません。

自動車の速度、左側と右側の自動車との距離感、、、、、
このとき頭に中では、大変複雑な物理計算と、筋肉との連動、判断力がせめぎあいます。

さて、安全に道路を横断できましたか?


数学的に考えると、
時速100kmで高速道路を走るよりも、時速40kmで狭い道を走るほうが、
危険性は高いと気がつきます。
(危険とは、自分の危険+他人の危険と、定義します)

こんなことを一生繰り返していくと、
積もり積もって、あなたの死ぬ確率はずいぶんと、低くなることでしょう・・・。

電卓の活用について

私が小中学生の頃、ちょうど電卓(電子式卓上計算機)が普及し始めた時期で
あった。当時の商品は今の電卓のイメージとは違って、バカデカくコンセントから
電源を取るタイプ、表示桁数も8桁程度で、基本的に四則計算しかできなかった。
(√もなし)
算数や数学の授業で、学校側の基本方針は電卓使用は『厳禁』でした・・・。
 
その理由は単純に、『計算力が付かない!』と言うことである。
 
私もその頃は、その意見は妥当だと思っていた。
はたしてそうなんだろうか?
これが今回のテーマです。
 
現在私は、電卓は積極的に利用するのが良いと思っています。
ただ無制限に肯定しているわけではなく、ちゃんと使えば有効だと言いたいのだ。
 
ではまず、計算力って何だろう??
小学算数では、数の数え方にはじまり、数の概念、加算・減算~~掛算・割算と進む。
途中で整数(正確には自然数ですが)に、小数が加わり、また分数が登場する。
算数好きな生徒が最初の挫折を味わうのも、この小数と分数計算だ!
なぜか???
それは、整数の計算に比べて、①計算量の増加、②通分や分数自体の概念の
理解のしにくさ等が原因であろう。
小学校の場合、その計算の基本は、『筆算』であり、
四則演算(加減乗除)はすべて筆算で行うのが当たり前であったから。
たとえば、24x5=120という計算において、本当に欲しいのは、
計算結果の『120』なわけで、途中経過がどうであれ、最終的に120が
得られれば、それでOKなわけです。
暗算でやろうが、筆算でやろうが、電卓でやろうが、算盤でやろうが、、、
結果は同じなわけで、答えが正しければ、何も問題は無い。
 
ただ、算数の学習においては、計算(演算)することが目的であって、結果が正しい事はもちろんのこと、計算力を付けることが目的とも言える。
だから、暗算はともかくとして、『器具』を使用しての計算はダメということに
なるわけである。
数値を入力して、キーを押すだけで、結果が表示される。
入力と順序さえ間違わなければ、100%正解の結果が得られる。
そこに『手抜き』を感じさせるから使用を禁止するのだ。
 
以上のことに対する私の考えは以下のとおり・・・
目的により使い分ける。ことだ。
つまり計算することが目的の場合、筆算もしくは暗算を駆使する。
計算力を付けることが必要だから。
計算結果が目的な場合、結果の正確度が重要だから、それを優先する。
つまり計算途中でのミスをする確率を減らすことが重要なこと、
 
この2つの切り替え時期が新しい問題となる。
小学算数と中学数学の大きな違いは、ただの計算と式の計算の違いである。
式の計算では、その変形や『簡単にする』ことが重要であり、
その途中の25x4を100とするかどうかは、
何のためにその式の計算をしているかに依るので、そのまま25x4としておくか、
100としておくか、とうことに意味があるわけだ。
1/4(4分の1)は0.25と同じだが、1/4のままで置いておくかどうかは、その後の扱いで異なるからである。