こんな実務に添った面白問題を、何処かの大学で出題しないかなぁ～～
って、乗りで、自作問題を作ってみました。
問題は、こんなのです：
『計量スプーンを使って、お醤油を大さじ1/2量り取りたい。
このとき、計量スプーンの最下部から2/3の高さまで入れると、
約1/2量となる。』
①これを示せ。
但し、計量スプーンは、半球面とする。
②計量スプーンの窪み部分が、放物面であるとしたら、①と比較して
どう変るか、述べよ。
さて、どうですか？
これをささっと10分程度で計算できたら、東大・京大・東工大クラスは
十分に範疇に入りますね！
なかなか日常的・実務的で面白いと思うんですけどね・・・
さあ、数Ⅲの知識（積分） を使って、解いてみよう！
解答の詳細な記述が知りたい方は、わたしの生徒になってください。（笑）
ただまあ、それでは納得しないと、思うので、結果だけ書いておきます。
①球面の場合
体積が1/2になる高さは、1-cos(4π/9) のときが、 大さじ1/2
の量となる。
近似値を計算すると、0.653 くらいになる。
これは2/3＝0.667と十分に近いから、上記問題の記述は正しい。
（誤差＝約2％程度)
②放物面の場合
同様に、2√6/9≒0.544くらいになる。
2/3との偏差は、-18％となる。
つまり、半球面計量スプーンに比べて、約2割減となる。
料理の世界も、数学が大活躍しますね・・・。（笑）
