katekyou-nowの日記

数学は計算力であ~る!

数学はパズル感覚で解け!

数学はパズル感覚で解け!
特に面積を求める問題が面白い

たとえば下の問題、どうでしょう?
3つの四角形はすべて正方形です。これらの面積の合計を計算せよ。
イメージ 1
 
さあどうですか?
それぞれの正方形の1辺の長ささえ解かれば、簡単ですよね。

これが中学生の問題なら、たぶんこうするでしょう:
左から3つの正方形を A,B,C とすると、
Aの1辺=X とおくと、
Bの1辺=X + 8
Cの1辺=X + 8 - 3 なので、
X + (X + 8) + (X + 8 - 3) = 25 となるから、
X=4cm 
求める面積は、 4^2 + 12^2 + 9^2 = 241cm2

さて、これが小学生の問題だったら、どうしますか?

ヒント:図の外側に正方形を描いてみる・・・