与えられているのは辺の長さのみ、角度はひとつの角度が等しい。
ここから考えられる事は、『合同』を使うのではなく、『相似』を使うことです。
図を観察すると、
３つの三角形が見えます。
相似を使うと言う前提を考えると、
この３つの三角形のうち、どれか２つが相似の関係になるはず！と
方針を立てられます。
∠ABC=∠ACDが条件ですから、この角度を含む三角形が相似になるであろうと予想出来ます。
すると、
∠Aが共通である事に気が付きますね！
（２角相似が適用できます）
ここから、
⊿ABCと⊿ACDが対応する相似な三角形だと考えられます。
解答：
『⊿ABCと⊿ACDにおいて、
∠ABC=∠ACD と ∠Aが共通 から
⊿ABC∽⊿ACD
よって対応する辺の比を考えると、
ＡＢ：ＢＣ＝ＡＣ：ＣＤ
つまり６：３＝４：ＣＤ
∴ＣＤ＝３*４／６＝２ 』
と計算出来ます。
高校入試で図形問題では、合同か相似を使うパターンが非常に多く出題されます。
（三平方の定理を使う場合もある）
問題を良く観察し、合同や相似になりそうな三角形を見つける（気づく）ことが
解答への特急チケットです。
問題文＝パズルと考え、その問題文中にヒントが隠されている事を発見しましょう・・・・・。
