katekyou-nowの日記

数学は計算力であ~る!

完全不定方程式、ただの虫食い算ですが。

EFは掛け算ではなく、10の位がEで、1の位がFであることを示す。

 

普通虫食い算は何個かの数字が解っている場合が多いが、今回はすべて未知数です。

こういう問題では可能性が高い順に入る数を絞っていくのが定石です。

また、取りうる値の最大値から攻めるというのもありですね。

ノーヒントで!

Let’s try.

数学なぞなぞです

まずは問題から、

「0がびっくりすると、1になるという。これを式で表せ。」 です。

 

まあなぞなぞなので、答えは他愛のないものです。

0!=1 ですね。

高校数学でもこれは習いますが、それを説明できる生徒は少ないですね。

あらためて考えてみてください。

そうこれは、そう定義したからなんです。ただそう定義したのには理由があって、

そう定義した方が便利!」だから。

砕いていえば、公式が同じように使えるから、です。

まあ説明は教科書にあるから、ここでは省略します。

なお、定義の拡張をしていくと、さらに 0.5!や -1!なども定義できる

ようになります。

ちなみに、(-1/2)! =√π ・・・ルートパイです。

 

数学には、上記のような理由でできた定義が数多く存在します。

それは無理数虚数を考えた時も同じこと。

中学ではべき乗は負でない整数しか扱いません。

高校になるとこれが整数全体に拡張されます。

さらに、

大学になると、無理数超越数にも拡大されます。

複素数乗まであります。

 

なぞなぞついでに、√2^√2 や 、π^i なんかも考えてみましょう・・・。

楽しいですよ。

無論小数部分は、有限小数ではなく、無理数です。

 

ある動画解説に苛々するぅ~~!

こんな問題がある。(中学二年生向け連立方程式分野の問題です)

暇に飽かせてちょっと解いてみた。

答えは無論、男子120人なのだが、動画解説のやり方が酷い!

 

私なら絶対にこんな方程式は立てない!

動画の解説:

さてこのやり方のどこがまずいのだろうか?考えてみてください。

thinking  time・・・

 

私のやり方は無論解説の考え方と同じなのだが、

分数の部分を小数で書きます。すると0.3x+0.4x(200-x)=68 とします。

この方が計算が楽になるからです。

続けると、、、

0.3x-0.4x+80=68

同時移行して、0.1x=12

よって、x=120人・・・終わり

女子の人数は問われていないので、計算はしません。

(一応検算はしておくけどね。答案用紙には書きません!)

 

計算が楽になるように「式」をつくる。これがスピードアップと正確性の

基本ですからネ。

異論のある方はコメントください。

 

一番好きな果物はどれ

事前に言いますが、わたしはあなたの答えを確実に言い当てます!

それは100%の精度です。

 

ではあなたに聞きます。

「次の内からあなたの好きな果物を1つ選んでください。

 青森県産高級リンゴ、高級夕張メロン、福岡県産あまおうイチゴ

生鮮 - 北海道 新夕張レッドメロン(大玉1玉) メロン/すいか


わたしはあなたの答えを言い当てます。

それは青森県産高級リンゴです。

当たっていたでしょ!!

 

なぜ私は確実に答えを言い当てられたのでしょうか?

ゆがんだコインでのコイントス勝負

ここにコインが1枚ある。しかしコインは微妙に歪んでおり、このままでは公平な

勝負はできない。

通常の確率の問題では、大前提として表裏の出る確率は1/2であると仮定して

問題が成立しているわけだ。所謂「同様に確からし」という前提、あれね!

 

さてここで考えるのは、

このゆがんだコインを使って公平な勝負をする方法だ。

あるルールを作ることで、正常な勝負ができるというものだ。

そのルールを説明してください。

 

回答は後日・・・